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六足爬壁機器人真空吸盤及組件設計

放大字體  縮小字體 發布日期:2020-02-12 12:01:42    瀏覽次數:95    評論:0
導讀

設計具有完全自主和多任務能力的行走機器人是機器人學的主要研究目標之一。足式機器人與輪式或履帶式機器人相比,因具有豐富的步態和冗余的肢體結構,在地形適應性方面有著顯著的優勢[1-2]。近些年來足式機器人已廣泛應用于消防、高層建筑清洗、服務和反恐等領域[3]。采用足式結構和真空吸盤的爬壁機器人因便于在具有復雜表

設計具有完全自主和多任務能力的行走機器人是機器人學的主要研究目標之一。足式機器人與輪式或履帶式機器人相比,因具有豐富的步態和冗余的肢體結構,在地形適應性方面有著顯著的優勢[1-2]。近些年來足式機器人已廣泛應用于消防、高層建筑清洗、服務和反恐等領域[3]。采用足式結構和真空吸盤的爬壁機器人因便于在具有復雜表面的幕墻上運動,已吸引一些學者進行研究。韓國成均館大學研制了采用真空吸盤吸附的四足機器人,并安裝了多種傳感器,以更好的適應不同的平面環境[4]。孫立寧等[5]開發了一種具有模塊化關節的六足爬壁機器人,通過真空吸盤在壁面上快速運動,并應用于反恐領域。在多足機器人中,六足機器人具有冗余的機械結構,靈活的通過能力和超強的負載能力,更適合在非結構環境下作業,近年來已經對相關基礎理論進行了深入探索[6-7]。步態規劃作為六足機器人基礎理論研究的核心內容,為足端軌跡規劃和機體運動規劃提供理論落足點,決定各足的運動時序,直接影響機器人的整體運動性能[8-9]。目前,應用于六足機器人的步態主要是三足步態、四足步態和波形步態等規則步態。事實上,步態通常表現為生物的一種節律行為,主要由位于脊髓(脊椎動物)或胸腹神經節(無脊椎動物)的中樞模式發生器控制[10]。為提高機器人運動的靈活性,逐漸將動物中樞神經系統的作用機理應用于機器人運動控制。Cohen[11]通過研究七鰓鰻脊髓的解剖結構最早提出了CPG模型。受生物步態控制機理啟發,將機器人各足視為神經元,通過近似周期性地觸發各足運動實現機器人的行走,提出了基于CPG原理的步態規劃方法。與那些復雜的運動學模型相比,基于CPG的控制方法更為簡單,因此得到了廣泛應用[12-13]。H. Rostro-Gonzalez等[14]提出了基于尖峰神經元的CPG模型,可產生用于六足機器人步行、慢跑和快跑三個不同步態的節律信號。文獻[15]中引入混沌控制策略,構建了一個較為簡單的神經單元控制模型,生成11個基本的行為模式,實現了自組織多足機器人的復雜行為控制。Weihai Chen等[16]利用一個同步振蕩器和幾個一階低通濾波器構建了CPG模型,實現了六足機器人不同步態的之間轉換。

基于CPG原理的步態規劃方法可在沒有傳感器反饋的情形下生成穩定步態,結構簡單,響應速度快,仍是研究熱點??紤]到動物可依靠腦干提供的簡單刺激信號即可完成步態間的突變,相應的在非結構環境下,可以通過調節少量參數來實現多種步態的轉換。故此,本文重點針對壁面爬行六足機器人,提出一種小沖擊足端軌跡規劃方法,能夠在未知環境下依靠較少的傳感器實現多種步態的自主轉換,并能夠調整機器人重心與幕墻間的距離以增加吸附穩定性,實現機器人在幕墻上自主爬壁和越障。

1 機器人平臺設計

根據六足生物的肢體結構和運動特征,并結合機體需具有一定空間用于放置任務設備的要求設計了六足爬壁機器人,由正八邊形機體和六條腿組成。六條腿具有相同的結構,呈圓周分布在機體的兩側,增加了腿部轉動空間,同時減少腿之間的碰撞,如圖1所示。機器人腿部結構如圖2所示。每條腿由基節、股節、脛節和吸盤組成,其中脛節上安裝了直線彈簧用于吸收沖擊。每條腿具有3個自由度,由伺服電機驅動,脛節與吸盤之間通過球鉸鏈接,使吸盤可以吸附在不同傾角的平面上。

為了探測障礙距離,在機體左側最前方腿L1和右側最前方腿R1上各安裝2個激光測距傳感器,其中L1上的2個距離傳感器分別用于測量自身與前方障礙及左邊障礙的距離,R1上的2個距離傳感器分別用于測量自身與前方障礙及右邊障礙的距離。機器人自身的姿態依靠1個陀螺儀獲得。每條腿上都裝有1個位移傳感器,測量脛節上彈簧的變形量,進而得出足端受力。所有傳感器數據輸送到PC中,經分析處理后,控制機器人實現自主運動。

圖1 六足機器人構型
Fig.1 The configuration of hexapod robot

圖2 三自由度腿部結構
Fig.2 Configuration of three-DOFs leg

2 運動學建模與足端軌跡規劃

2.1 運動學建模

建立六足機器人坐標系,進行運動學建模與分析,確定機體、關節和足端的位置關系,是實現機器人運動規劃和驅動控制的前提。

如圖3所示,定義ΣO為軀干坐標系,X軸沿橫向,Y軸與機器人前進方向一致,Z軸垂直于軀干表面滿足右手螺旋法則。機器人左側3條腿分別用L1、L2、L3表示,右側3條腿分別用R1、R2、R3表示,ΣOm0(1≤m≤6,mZ)為腿部坐標系。圖4中,ΣOmi(1≤i≤3,iZ)為第m條腿上的第i個關節的坐標系,l1、l2、l3 分別為基節、股節和脛節的長度。根據D-H模型,可求得從ΣOm3到ΣOm0的轉換矩陣m0Tm3,足端位置矢量Pm=[pxpypz]T

(1)

式中:li為第i個連桿長度,ci=cos θi,si=sin θi,θi為兩連桿夾角。

根據式(1),若給定足端位置pm,則逆解為

(2)

式中因此Jacobian矩陣為

(3)

式中:J11=-s1(l3c23+l2c2+l1),J12=-c1(l3s23+l2s2),J13=-l3c1s23,J21=c1(l3c23+l2c2+l1),J22=-s1(l3s23+l2s2),J23=-l3s1s23,J31=0,J32=l3c23+l2c2,J33=l3c23。

其中,cij=cos(θi+θj),sij=sin(θi+θj)。

由于關節轉角θ1、θ2θ3均為時間變量,因而一系列隨時間變化的足端位置形成足端軌跡。因此,關節角速度和角加速度分別為

(4)

(5)

根據運動學分析結果,在給定足端運動軌跡后,即可求得各關節角的運動軌跡。

2.2 足端軌跡規劃

六足機器人行走時其足端軌跡需滿足對地形和運動穩定性的要求,即軌跡高度可按照障礙高度變化,根據障礙的遠近可主動調整步長,越障后能夠找到足夠的落足區域(不與前足及障礙碰撞),且落地平穩、無沖擊。機器人的各種步態是建立在單腿運動的基礎上,如圖5所示。W為支撐寬度,即足端(px,py,pz)在腿部坐標系ΣOm0下的X軸坐標,運動時為減少足端與軀干兩側障礙的碰撞幾率,W取固定值;hmax為足端抬起最大高度,其值隨所規劃軌跡不同而變化;H為支撐腿足端與腿部坐標系原點Om0間距離在Z軸方向上的投影。足端先從PEP(后極限位置)跨過高度為h的障礙運動到AEP(前極限位置)完成擺動相;然后進入支撐相,足端相對壁面靜止,相對于軀干從AEP運動到PEP,完成一個步態周期,回到相對于軀干的初始位置。

圖3 六足機器人坐標系分布
Fig.3 Coordinates of the hexapod robot

圖4 六足機器人腿部坐標系
Fig.4 Coordinates of the hexapod robot leg

圖5 單腿運動過程
Fig.5 The movement procedure of single leg

通常擺動相軌跡采用固定曲線,如拋物線、擺線以及圓弧線等,相對而言采用高次多項式描述軌跡的方法能夠根據需要定制曲線,更適合于具有自適應特性的軌跡規劃。文中通過調整步長、抬腿高度和邁腿時間改變機器人行走方式,即擺動相的軌跡。為完成擺動腿的越障動作,且減小對壁面的沖擊以降低對機器人的振動,需滿足一定的條件:1)足端與關節運動軌跡連續、平滑無沖擊;2)足端與關節在AEP和PEP點處的速度和加速度為零;3)足端與關節的速度和加速度連續且無沖擊;4)機器人作壁面爬行運動,為提高其穩定性,減少傾覆力矩,要求軀干與壁面的距離盡量小。取擺動軌跡的中點為軌跡最高點,足端坐標為

(6)

1)足端坐標px

三足步態時機器人沿Y軸方向直線行走,可得:

px=W

(7)

2)足端坐標py

對于三足步態,當t∈[0,T/2]時單腿處于擺動相,應滿足約束條件:式中T為步態周期,S為半步長,擺動相py的方程為

(8)

t∈[T/2,T]時處于支撐相,需滿足約束條件:故單腿處于支撐相時py的方程為

(9)

3)足端坐標pz

三足步態下,當t∈[0,T/2]時單腿處于擺動相,需滿足約束條件:故擺動相時pz的方程為:

(10)

t∈[T/2,T]時單腿處于支撐相,pz的方程為

pz=-H

(11)

因此,給定具體參數后可以得到三足步態時足端軌跡曲線,圖6所示為腿R2的足端軌跡,擺動相時為連續平滑的弧形曲線,支撐相時為直線。

四足步態時,對于任一條腿,其步態周期分為3等份,第一個是擺動相,其余兩個是支撐相。擺動相軌跡同三足步態時一樣,而后兩個支撐相的軌跡是一條線段,由兩條方向、長度均相同的線段首尾相連而成,其足端軌跡曲線同三足步態時類似。五足步態實現原地旋轉,腿R2擺動相軌跡如圖7中實線所示,在Z軸方向有高度變化,在XY平面上投影是一段圓??;支撐相軌跡由5段長度相同的圓弧首尾相連構成,該圓弧曲線與擺動相曲線在XY平面上的投影重合。

圖6 三足步態腿R2足端軌跡
Fig.6 The foot trajectory of leg R2 of tripod gait

圖7 五足步態腿R2足端軌跡
Fig.7 The foot trajectory of leg R2 of wave gait

3 吸附力分析

爬壁機器人實現安全穩定行走,需實時控制足端吸盤的真空度,提供合理的足端反作用力分配。為建立足端所需吸附力數學模型,作如下假設:

1) 爬壁機器人運動時,因速度較低,故可視為準靜態運動進行分析;

2) 考慮到機器人擺動腿步幅不大,而且軀干構型呈正八邊形,質量主要集中在軀干部分,故可認為機器人重心位于軀干的幾何中心;

3) 吸盤所能承受的最大旋轉轉矩(轉矩方向與吸盤面法線方向平行)遠大于其所能承受的各個方向的最大翻轉轉矩(轉矩方向與吸盤面平行)。

如圖8所示,以機器人整體為研究對象建立坐標系,其中O為重心,O′為O在壁面上的垂直投影,X′為水平方向,Y′為豎直方向, Z′為壁面法線。Pi為第i條支撐腿足端在坐標系OXYZ′下的坐標。假設Ni=[NixNiyNiz]TFi=[FixFiyFiz]T分別為機器人第i條腿的足端吸盤在Pi=[PixPiyPiz]T位置所受的壁面反作用力和吸附力。機器人在豎直壁面上的靜平衡取決于支撐腿足端的吸附力Fi及反作用力Ni的法向分量FizNiz,為保證機器人可以穩定吸附在豎直壁面上,建立力、力矩平衡方程:

(12)

(13)

式中:n為支撐腿個數且3≤n≤6,μ為壁面與吸盤間的摩擦系數,GxGy分別為重力GX′和Y′軸上的分量。為使機器人步態切換時各吸盤充放氣時間相等而便于控制,通常使每個吸盤的真空度相同,即吸附力均相等,Fiz=Fz=G/。因此力和力矩平衡方程可變為

(14)

將上述方程組轉化成矩陣形式為

T=A×F

(15)

式中:

F=A-1×T

因此當機器人以三足步態行走時,可求得吸附力Fz及反作用力Niz的唯一解。但是在四足越障步態、五足旋轉步態和六足靜止狀態時,Niz的值不唯一,需要增加約束條件??紤]到當Niz趨于一致時,機器人承載能力大、能耗小且對幕墻壁面的壓力相對均勻。因此,設定幕墻對足端反作用力Niz的方差最小作為目標函數:

(16)

式中

因此在計算四足、五足和六足支撐情況下,可先求出吸盤吸附力,然后足端反作用力可通過目標優化求解合理分配。

圖8 機器人受力示意圖
Fig.8 The forces sketch map of robot

4 基于CPG的運動控制

4.1 越障策略

機器人實現自主越障應根據L1腿和R1腿上安裝的測距傳感器和軀干上的陀螺儀實時監測前方障礙距離以及自身姿態,此外機器人在豎直壁面上爬行,為增加穩定性和安全性,要求本體不能與障礙發生碰撞。按如下順序執行動作:

1)如果距離前方障礙較遠,采用大步長、小步高的三足步態爬行方式;

2)如果距離前方障礙較近,采用小步長、小步高的三足步態,直到機器人與障礙間的距離滿足圖5中所示d1的范圍;

3)采用五足步態進行原地旋轉,根據陀螺儀數據調整自身姿態,直至L1腿和R1腿與前方障礙的距離相等;

4)采用四足步態,調整軀干與壁面間的距離(根據障礙尺寸將軀干抬高至適當的距離),調整待越障腿與障礙間的距離;

5)采用四足步態進行越障,一個步態周期后使2條腿跨過障礙;

6)重復4)和5)直至所有腿越障完畢,然后降低軀干與壁面間的距離,采用三足步態繼續前進。

越障時足端軌跡除滿足圖5所示要求外,步長還需滿足如下條件:

(17)

式中:r為吸盤半徑,d1為PEP和AEP至障礙的距離,Smax為機器人最大步長,幾何關系參照圖5。完整越障過程如圖9所示。

圖9 六足機器人行走路線示意圖
Fig.9 Sketch map of walking route of the hexapod robot

4.2 運動控制

由于壁面存在障礙,添加了障礙探測模塊和位姿調整模塊,然后將傳感器信息和障礙信息輸入到以CPG為核心的自適應運動控制神經單元,從而完成:1)各腿間相互協調并生成不同步態;2)基于越障策略完成步態切換;3)按照不同步態所規劃的足端軌跡,得到各個關節的運動控制指令;在此基礎上實現自主越障。完整的運動控制系統如圖10所示。具體實現方法如下:

圖10 運動控制系統
Fig.10 Motion control system

4.2.1 障礙判斷及處理單元

障礙判斷及處理單元由障礙探測模塊和位姿調整模塊組成,用于探測障礙距離并調整機器人位姿。

障礙探測模塊:主要是通過前兩足上的測距傳感器檢測障礙距離,并由陀螺儀獲得機體姿態;當探測到障礙時,信息會被傳遞到自適應運動控制神經單元的神經預處理模塊,從而調整機器人的步態。同時信息傳遞到位姿調整模塊,用于調整機器人相對于障礙的位姿。

位姿調整模塊:根據越障策略,機器人與障礙之間需滿足一定的距離和姿態要求,該模塊根據接收到的傳感器信息,采用五足旋轉步態使機器人正對障礙;按照越障策略調整機器人與障礙之間的距離;然后改變機器人軀干與壁面間的距離(如圖5中的H所示),避免軀干在越障過程中與障礙發生碰撞,完成越障準備。

4.2.2 自適應運動控制神經單元

自適應運動控制神經單元產生機器人行走的基本步態,它包括4個模塊:神經預處理模塊、自適應神經混沌控制模塊、CPG后處理模塊和電機控制神經模塊。通過這些模塊的作用,機器人可以根據傳感器信息,合理規劃機器人步態。

神經預處理模塊包含幾個獨立的組件用于消除信號噪聲并傳遞信號,當傳感器信號進入到神經預處理模塊后,對傳感器信號進行濾波,并將信號數值設置在[-1,1],然后輸入到電機控制神經模塊和自適應神經混沌控制模塊。

自適應神經混沌控制模塊的作用是根據輸入信息選擇合理的控制目標周期p(見圖9),周期p不同將會產生不同的運動步態。該模塊中有一個CPG模型,它根據p的變化產生原始周期信號,當周期p的值發生變化時,機器人的步態也將會發生變化,周期p所對應的機器人步態如表1所示。

不同運動狀態下的步態列表
Table 1 List of gaits in different motion status

CPG模型:由兩個神經元相互耦合而成的神經網絡,如圖11所示。每個神經元的離散輸出xi(t)∈(0,1),并且滿足:

(18)

式中:i∈{1,2},σ(x)是sigmoid激勵函數,其表達式為σ(x)=(1+exp(-x))-1。θiwij是突觸權重,控制信號取決于參數滿足方程:

(19)

式中:Δj(t)為一個參數p時間周期中神經元輸出xj(t)之差,即Δj(t)=xj(t)-xj(t-p)。μ(p)(t)是控制強度,它滿足如下方程式:

(20)

式中:λ是適應率,λ∈[0,1],決定了控制強度μ(p)的更新速率。當參數p發生變化時,控制強度μ(p)的初始值μ(tinitial)=-1。

CPG后處理模塊:CPG輸出的離散化節律信號經偏置單元、時間窗單元、滯回單元、積分單元后將信號變為從-1到1周期性上升和下降的三角波信號,輸入到電機控制神經模塊中,后處理單元如圖12所示。這樣CPG單元輸出波形變為具有步態適應性的三角波振蕩信號[15],如圖13所示。該振蕩信號經延遲處理后,按照一定的時間差依次輸入到6條腿中,使各腿之間形成一定的相位差。

圖11 CPG控制器
Fig.11 Diagram of the neural control circuit (CPG)

圖12 CPG后處理模塊
Fig.12 CPG postprocessing modules

電機控制神經模塊:為控制機器人按照越障策略行走,需將這些三角波振蕩信號映射到所規劃的各腿足端軌跡,求出足端軌跡對應的運動學逆解,從而得到各個關節的運動控制指令,并傳送到18個關節電機。如前文所述,足端軌跡是時間t的函數,為了匹配CPG后處理信號和足端軌跡,設計映射函數為

(21)

式中:CPGpost表示CPG后處理模塊的輸出信號,在擺動相機器人足端從PEP擺動到從AEP,相應的該信號從-1不斷上升到1;在支撐相,足端從AEP運動到PEP,則該信號從1不斷下降到-1。k為變換增益,對于三足、四足和五足步態其值分別為1/2,1/3和1/6。T為步態周期。

圖13 CPG單元輸出及相應的后處理模塊輸出信號
Fig.13 Outputs of CPG module and its post-processing module

圖14表示機器人運動過程中會根據環境變化采取一系列相互轉化的步態,利用三足步態向前行走,當探測到障礙后,機器人以五足步態原地旋轉調整姿態正對障礙,然后利用四足步態跨越障礙。從所有步態中每條腿的相序圖可知,周期p值越大,單腿的占地系數越大,機器人行走速度越慢。通過添加障礙判斷及處理單元,實現了機器人使用不同步態完成自主行走和越障。

5 爬壁結果分析與討論

5.1 關節運動軌跡

實驗中設計的六足機器人基節長度為120 mm,股節長度為200 mm,脛節長度為360 mm。并設定步態周期為2 s,步長為250 mm,足端抬起最大高度為150 mm,支撐寬度為440 mm,足端到軀干的垂直距離為170 mm,根據運動學方程和足端運動軌跡函數,求得各關節的角度曲線,從而驅動各關節實現六足機器人的爬壁運動。在一個二步態周期內,單腿三關節的角度、角速度和角加速度的變化曲線分別如圖15所示。

圖14 三種步態的相序圖
Fig.14 Sequence diagrams of three different gaits

圖15 一個二步態周期內,單腿三關節的角度、角速度和角加速度的變化曲線
Fig.15 The joint angle curve, the pint angular reldity cune and the joint angular acceleration curve of the single leg′s three joints in a gwo gait cycle

從圖中可以看出,運動過程中各關節角度曲線平滑連續,角速度和角加速度曲線連續無突變,落點處的關節角速度和角加速度值均為零。而且可以根據實際環境改變越障時的步長和步高,得到的結果均滿足設計要求。

5.2 足端吸附力和壁面反作用力計算

足端吸附力和壁面反作用力的大小與機器人支撐腿足端的位置以及其自身姿態有關,文中取爬壁機器人的常用姿態作為研究背景。機器人質量50 kg,吸盤材料為丁腈橡膠,與壁面間的摩擦系數為0.5。

在分析壁面與機器人足端之間的作用力時,本文采用牛頓下山法進行迭代計算。針對三足步態和四足步態,實驗中考慮機器人沿正前方即Y軸向上爬動時的瞬態受力情況;五足步態考慮機器人逆時針旋轉時與X軸正向成0°到10°的原地旋轉過程;對于其它姿態,可采用同樣的分析方法得到其相應的瞬態受力情況。每種步態下的各支撐腿足端吸附力均取相等值,通過迭代一定的次數(四足時迭代次數為20,五足時迭代次數為40,六足時迭代次數為70),得到優化的壁面反作用力值。本文利用位移傳感器測量彈簧位移,通過逆運動學求解出爬行過程中壁面對足端的垂直反作用力,如圖16所示??梢钥闯?,與理論值相比,實際中由于腿部質量、基體移動和位移傳感器測量精度而產生偏差,但各足端的實際受力與理論值基本相同,表明通過優化達到了壁面受力相對均勻的要求。

圖16 三足、四足、五足步態壁面反作用力曲線
Fig.16 Counterforce curve under tripod gait counter force curve under tetrapod gait ard connterforce curve arder wave gait

5.3 樣機爬壁試驗

為驗證本文步態規劃方法及控制系統的可行性,利用樣機在豎直壁面上進行了多種步態的試驗,試驗過程的視頻截圖如圖17所示,圖(a)中1表示機器人的起始姿態,采用三足步態,白點用于標識運動腿,其余的為支撐腿,2,3表示三足行走過程;圖(b)中1表示機器人的起始姿態,采用五足步態進行原地旋轉,白點用于標識運動腿,其余的為支撐腿,2~4表示五足原地旋轉過程;(c)中1表示機器人的起始姿態,采用四足步態,白點用于標識運動腿;其余的為支撐腿,2~7表示四足越障過程。為便于結果分析,實驗結果以步態圖的形式給出,從中可以看出該樣機完成了預定的自主越障爬壁運動。

圖17 自主越障過程中的步態
Fig.17 Gaits of the procedure of autonomous obstacle crossing

6 結論

1) 采用高次多項式描述軌跡的方法適合于具有自適應特性的軌跡規劃,生成的軌跡平滑無沖擊,在AEP和PEP位置機器人關節的角度、角速度和角加速度都連續、平滑、無突變,完全滿足爬壁機器人足端對幕墻的低沖擊要求,而且腿部運動平緩有利于機身的平衡性和穩定性。

2) 對采用吸盤負壓吸附的多足機器人建立了力/力矩平衡方程,給出了吸盤吸附力和各支撐腿足端受到的反作用力的計算方法,通過目標優化合理分配各支撐腿足端受到的反作用力,提高了機器人對各種步態運動模式的適應能力,保證了機器人在爬壁時的安全性。

3) 控制系統由CPG組成,并添加了障礙探測模塊和位姿調整模塊,通過傳感器反饋的信息,選擇合理的控制目標周期p,從而改變機器人步態,符合制定的越障策略,通過實驗驗證了3種步態的正確性,完全滿足自主爬壁及越障要求。


 
(文/小編)
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